Нелинейная динамика. Подходы, результаты, надежды. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В.

В настоящей книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить её возможные контуры. По убеждению авторов, на смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если ранее многие концепции и базовые математические модели приходили в синергетику из физики, химии, гидродинамики, то теперь их основными поставщиками становятся нейронаука, теория риска, биология, теоретическая история, психология и другие области, связанные с анализом сложных необратимо развивающихся систем. В работе обсуждается ряд оригинальных результатов, касающихся математического моделирования нелинейных явлений и анализа временных рядов. Большое внимание уделено таким бурно развивающимся в синергетике подходам, как теория инерциальных многообразий, реконструкции аттракторов, теория самоорганизованной критичности, решеточные газы.

Это делает книгу интересной для специалистов по нелинейной динамике и смежным областям. Более чем двадцатилетнее развитие синергетики позволяет подвести предварительные итоги и заставляет заново оценить основные идеи, модели, концепции, отредактированные в ходе большого пройденного пути, осмыслить «язык» нелинейной науки. Этому посвящена значительная часть книги, что делает её полезной всем, кто хочет ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики.

Книга представляет самостоятельный интерес, но может рассматриваться и как продолжение книги Г.Г. Малинецкого и А.Б. Потапова «Нелинейная динамика и хаос: Основные понятия» (М., URSS).

Издание будет полезно широкому кругу студентов, аспирантов и научных работников, а также всем читателям, желающим ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики.